هندسةالتشابهفيالرياضياتللصفالثانيالإعداديالترمالثاني
2025-09-25 08:45:22 دمشق
مقدمةعنالتشابهفيالهندسة
يُعدمفهومالتشابهمنأهمالمفاهيمالهندسيةالتييدرسهاطلابالصفالثانيالإعداديفيالترمالثاني.التشابهيعنيأنهناكشكلينهندسيينلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.لكييكونالشكلانمتشابهين،يجبأنتكونالزواياالمتناظرةمتساويةوأنتكونالنسببينالأضلاعالمتناظرةمتساوية.هندسةالتشابهفيالرياضياتللصفالثانيالإعداديالترمالثاني
خصائصالأشكالالمتشابهة
- تساويالزواياالمتناظرة:فيالأشكالالمتشابهة،كلزاويةفيالشكلالأولتساويالزاويةالمتناظرةفيالشكلالثاني.
- تناسبالأضلاعالمتناظرة:النسبةبينأيضلعينمتناظرينفيالشكلينثابتة.علىسبيلالمثال،إذاكانتالنسبةبينضلعينفيمثلثينمتشابهينهي1:2،فإنكلالأضلاعفيالمثلثالثانيتكونضعفالأضلاعالمتناظرةفيالمثلثالأول.
أمثلةعلىالتشابه
- المثلثاتالمتشابهة:إذاكانتزوايامثلثتساويزوايامثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان.
- المستطيلاتالمتشابهة:إذاكانتالنسبةبينطوليمستطيلينمتساويةللنسبةبينعرضيهما،فإنالمستطيلينمتشابهان.
تطبيقاتعمليةللتشابه
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:
-الخرائط:حيثيتمتصغيرالمسافاتبنسبةثابتةمعالحفاظعلىالشكل.
-التصميمالمعماري:حيثيتمتكبيرأوتصغيرالنماذجمعالحفاظعلىالتناسبات.
تمارينتطبيقية
- إذاكانمثلثأبجمتشابهامعمثلثدهـو،وكانتالنسبةبينأضلاعهما3:5،فماطولالضلعهـوإذاكانطولالضلعبجيساوي12سم؟
- أرسممستطيلينمتشابهينبحيثتكونالنسبةبينأضلاعهما1:4.
خاتمة
فهمالتشابهفيالهندسةيساعدالطلابعلىحلالعديدمنالمسائلالرياضيةوالعملية.منخلالمعرفةخصائصالأشكالالمتشابهة،يمكنللطلابتطبيقهذهالمفاهيمفيحياتهماليوميةوفيمواقفمختلفة.
