أقسامالرياضةالبحتةدليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
الرياضةالبحتةهيأحدالفروعالأساسيةفيعالمالرياضيات،حيثتركزعلىدراسةالمفاهيموالنظرياتالمجردةدونالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.تُعتبرالرياضةالبحتةأساسًاللعديدمنالتخصصاتالعلميةوالتقنية،وتنقسمإلىعدةأقسامرئيسية،كلمنهايهتمبجوانبمختلفةمنالبنيةالرياضية.فيهذاالمقال،سنستعرضأهمأقسامالرياضةالبحتةوخصائصكلمنها.أقسامالرياضةالبحتةدليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
1.الجبر(Algebra)
يُعدالجبرأحدأهمأقسامالرياضةالبحتة،حيثيدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول.ينقسمالجبرإلىعدةفروع،منها:
-الجبرالخطي:يدرسالفضاءاتالمتجهيةوالتحويلاتالخطية.
-الجبرالتجريدي:يركزعلىالهياكلالجبريةالمجردةمثلالزمروالحلقات.
-نظريةالأعدادالجبرية:تدرسخصائصالأعدادفيسياقالبنىالجبرية.
2.الهندسة(Geometry)
تهتمالهندسةبدراسةالأشكالوالفضاءاتوخصائصها.تشملأقسامها:
-الهندسةالإقليدية:تعتمدعلىمسلماتإقليدسوتدرسالأشكالفيالمستوىوالفضاءالثلاثيالأبعاد.
-الهندسةاللاإقليدية:تتعاملمعفضاءاتلاتخضعلجميعمسلماتإقليدس،مثلهندسةريمان.
-الهندسةالجبرية:تربطبينالجبروالهندسةعبردراسةالمنحنياتوالأسطحالجبرية.
3.التحليلالرياضي(MathematicalAnalysis)
يركزالتحليلالرياضيعلىدراسةالدوالوالنهاياتوالمتسلسلات.منفروعه:
-حسابالتفاضلوالتكامل:يدرسالتغيروالتراكمفيالدوال.
-التحليلالحقيقي:يتعاملمعالأعدادالحقيقيةودوالها.
-التحليلالمركب:يدرسالدوالالتيتتضمنأعدادًامركبة.
4.نظريةالأعداد(NumberTheory)
تختصنظريةالأعدادبدراسةخصائصالأعدادالصحيحة.تشمل:
-نظريةالأعدادالأولية:تبحثفيتوزيعالأعدادالأولية.
-المعادلاتالديوفانتية:تدرسحلولالمعادلاتفيالأعدادالصحيحة.
5.المنطقالرياضي(MathematicalLogic)
يُعنىالمنطقالرياضيبدراسةالأسسالمنطقيةللرياضيات،ويتضمن:
-نظريةالمجموعات:تدرسخصائصالمجموعاتوالعلاقاتبينها.
-نظريةالنماذج:تبحثفيتفسيرالنظرياتالرياضية.
خاتمة
تُمثلأقسامالرياضةالبحتةالعمودالفقريللعديدمنالتطوراتالعلمية.علىالرغممنطابعهاالمجرد،فإنتطبيقاتهاتمتدإلىالفيزياءوعلومالحاسوبوالهندسة.فهمهذهالأقساميساعدفيتطويرأدواترياضيةمتقدمةتُسهمفيتقدمالمعرفةالبشرية.
أقسامالرياضةالبحتةدليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
