مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
مقدمة
يعدعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتمعالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعات:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يتميزبمنحنىالجرسالمتماثلويُستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرةمثلالطولوالوزن.
- توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.
- التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاح/فشل).
اختباراتالفرضيات
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملتقييمصحةادعاءمعينحولالمجتمعبناءًعلىعينة.الخطواتالأساسيةتشمل:
- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
- اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05.
- حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
- اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.
علىسبيلالمثال،إذاأردنااختبارماإذاكانمتوسطدرجاتالطلابيساوي75،نستخدماختبارtللعينةالواحدة.
الانحدارالخطي
الانحدارالخطيهونموذجإحصائييدرسالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X).المعادلةالأساسيةهي:
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني[Y=a+bX+\epsilon]
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحيث:
-a:الجزءالثابت.
-b:معاملالانحدارالذييوضحتأثيرXعلىY.
-ε:الخطأالعشوائي.
يُستخدمالانحدارالخطيللتنبؤبالقيمالمستقبلية،مثلالتنبؤبمبيعاتالشركةبناءًعلىالإنفاقالتسويقي.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالخاتمة
يظلالإحصاءوالاحتمالاتأداةحيويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي،يمكنناتحليلالبياناتبشكلأكثرفعالية.نوصيبالاستمرارفيتعميقالمعرفةبهذهالمفاهيملتطبيقاتهاالواسعةفيالبحثوالعمل.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
